Plano de
Aula
1)Conteúdo: Números e Sequências
Regularidades numéricas
2) Nível de escolaridade: 8º
ano
3) Competências para observar – Grupo I
Habilidade:
H05
– Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em
sequências de números o figuras (padrões).
4) Justificativa: Desenvolver o pensamento
matemático através de uma abordagem com recurso à exploração de tarefas
desafiantes com padrões, em contextos figurativos, e explorar diferentes modos
de generalização que estejam relacionados com diferentes formas de ver esses
padrões e que possam ter significado para os alunos. Mais do que desenvolver
nos alunos capacidades que lhes permitam escrever uma fórmula é importante que
consigam compreender a origem e o significado dessa fórmula ou regra e raciocinar
de modo a se convencerem da validade dessa regra ou fórmula que obtiveram
através da generalização, recorrendo a raciocínios sobre os números e/ou
figuras.
Perspectiva construtivista sobre a aprendizagem
matemática: “Os padrões desenvolvem e aprofundam a compreensão de conceitos
matemáticos importantes da teoria dos números, álgebra, geometria,
probabilidades e funções.” (Arcavi, 2006).
4) Objetivos Gerais
- Raciocinar.
- Questionar.
- Refletir.
- Registrar
e sistematizar seus conhecimentos.
- Estabelecer
relações.
- Fazer e
verificar hipóteses.
- Argumentar.
- Observar e reconhecer a sequência de números ou figuras (padrão).
- Relacionar a localização da figura com sua apresentação
(quantidade).
5)
Procedimentos Pedagógicos
Atividades do caderno do aluno.
Deixar claro com o aluno que existe uma relação da figura com a quantidade de bolinha que a figura apresenta.
Produção de desafios que os alunos deverão fazer para os colegas de classe.
Listas complementares produzidas para estabelecer qual será a próxima figura da sequência.
Aplicação de atividades complementares que desenvolvem as mesmas habilidades.
Narrativas
e História da Matemática: PITÁGORAS E A ESCOLA PITAGÓRICA.
Pitágoras
(570-500 a.C.) foi um matemático grego, fundador da Irmandade ou Ordem Pitagórica,
uma academia de estudos. A palavra Matemática (“aquilo que é aprendido") é
criação da Ordem Pitagórica.
Pitágoras
nasceu em Samos, uma ilha grega na costa marítima da atual Turquia. Viajando a
Mileto, uma cidade grega 50 quilômetros a sudeste de Samos, aprendeu Matemática
com Tales (624-546 a.C.), considerado o fundador da Matemática grega.
Em
torno de 525 a.C., Pitágoras mudou-se para Crotona, uma cidade ao sul da Itália,
onde fundou a irmandade dos Pitagóricos. Lá casou-se com Teano, provavelmente a
primeira mulher matemática da história.
TUDO
É NÚMERO.
Os
Pitagóricos chegaram á razoável conclusão, em seus estudos: “tudo são números".
Essa afirmação parece ter sido fortemente influenciada por uma descoberta
importante da Escola Pitagórica, a explicação da harmonia musical através de
frações de inteiros.
SEQUÊNCIAS
DE NÚMEROS FIGURATIVOS NA ESCOLA PITAGÓRICA.
A
primeira sequência numérica descoberta pelo homem é provavelmente a sequência
de números naturais 1;2;3;4;...
Os
Pitagóricos tinham por hábito atribuir propriedades geométricas aos números
naturais. Isto deu origem ao conceito de sequências de números figurativos, que
são números naturais provenientes da contagem de pontos em certos arranjos
geométricos.
Algumas
delas são:
Números
triangulares: são números naturais provenientes da contagem de pontos em
arranjos triangulares.
Números
quadrado: são números naturais provenientes da contagem de pontos em arranjos
quadrangulares.
Números
pentagonais: são números naturais provenientes da contagem de pontos em
arranjos pentagonais.
Os
gnomons (nada a ver com gnomos) eram números catalogados pelos Pitagóricos, e eram
representados geometricamente como o ponteiro e a sombra de um antigo relógio
de sol.
6)
Recursos
Caderno do aluno e do professor
Livro didático
Malha
quadriculada, régua
Aula de telecurso
Aula de telecurso
7)
Avaliação
Ao final dessa situação de aprendizagem, espera – se que os alunos tenham se apropriado dos principais fundamentos relacionados a regularidade, através de uma avaliação escrita, a participação em sala de aula, as listas de exercícios.
Oficina: Construção feita
pelos alunos de sequências figurativas e análise de padrões e regularidades das
mesmas.
8)
Recuperação
Mais Matemática
Experiências Matemáticas
9)
Referencias Bibliográficas
Matrizes de Referencia Para Avaliação
Caderno do professor
Currículo Matemático
Livros Didáticos
Aulas de telecurso
10) Anexo
Mapa de percurso
Ficou ótimo.
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